Ny klasse av isolerende krystaller vert for kvantiserte elektriske multipollemomenter

Anonim

Forskere ved Universitetet i Illinois ved Urbana-Champaign og Princeton University har teoretisk spådd en ny klasse isolerende faser av materie i krystallinske materialer, fastslått hvor de kan bli funnet i naturen, og i prosessen generaliserte den grunnleggende kvanteteori om Berry-faser i solid state systemer. Dessuten genererer disse isolatorene elektriske quadrupole eller octupole øyeblikkene - som kan tenkes på omtrent like meget spesifikke elektriske felt - som er kvantisert. Kvantiserte observerbare data er en gullstandard i kondensert materialeforskning, fordi eksperimentelle resultater som måler disse observablene, må i prinsippet nøyaktig samsvare med teoretiske spådommer, og lar ingen vrikke rom for tvil, selv i svært komplekse systemer.

Forskningen, som er den kombinerte innsatsen til studenten Wladimir Benalcazar og lektor i fysikk Taylor Hughes fra Institute for Condensed Matter Theory ved U. of I., og professor i fysikk B. Andrei Bernevig fra Princeton, er publisert i 7. juli 2017 utgave av tidsskriftet Science .

Lagets arbeid begynte med å identifisere en quadrupole isolator, men det ble snart klart at det var dypere implikasjoner.

Benalcazar forklarer: "En av de nye modellene arbeidet presenterer har et kvantisert elektrisk quadrupole øyeblikk. Det er en isolator i motsetning til alle tidligere kjente topologiske isolatorer. Det har ikke gapløse, lav-energi overflatestater-kjennetegnet ved slike systemer, som kan være hvorfor disse systemene har unngått funn for så lenge. "

"Men bemerkelsesverdig, " fortsetter han, "selv om overflatene av quadrupole-isolatoren er gapped, er de ikke ubetydelige. Faktisk danner de en nedre dimensjonal topologisk isolatorfase! Våre beregninger kan forutse når et system vil havne slike grensete topologiske isolatorer - enten på overflater, hengsler eller hjørner. Overraskende er denne egenskapen i sin mest grunnleggende form knyttet til de høyere elektriske multipollemomentene. "

Revolusjonerende arbeid på 1990-tallet og 2000-tallet av Vanderbilt, King-Smith, Resta, Martin, Ortiz, Marzari og Souza gjorde det mulig å definere dipolmønsteret til en krystall gjennom en bestemt anvendelse av Berry-fasen, en matematisk kvantitet som karakteriserer Evolusjonen av elektronbølgefunksjoner i fartøyets momentum. Det arbeidet representerte en stor fremgang i vår forståelse av topologiske elektromagnetiske fenomener i krystallinske materialer. Det ga en kobling mellom en fysisk mengde (dipolmoment) og en topologisk en (Berry fase). Ifølge Hughes og Bernevig begynte den nåværende forskningen som et forsøk på å generalisere dipol-øyeblikksteorien til høyere multipolemomenter.

Hughes forteller: "I de tidligste stadiene diskuterte Andrei og jeg ideen om å forlenge arbeidet med krystallinske dipolmomenter til quadrupole øyeblikk. Men det viser seg, mens spørsmålet virket litt åpenbart en gang ble spurt, var den matematiske løsningen ikke. multipole øyeblikk i et kvantemekanisk system av elektroner er utfordrende fordi elektronen, en kvantemekanisk partikkel, er en bølge, ikke bare en partikkel, og dens plassering i rommet er usikker. Mens dipolmomentet kan nås ved å måle bare elektronforskyvningen, en vektorkvantitet, er de quadrupole øyeblikkene vanskeligere. "

For å løse dette måtte forskerne finne et nytt teoretisk rammeverk. I tillegg trengte de å bygge modeller med de riktige egenskapene som de kunne benchmarke sin nye analytiske teknikk. Men faktisk skjedde det i motsatt rekkefølge: Hughes og Bernevig kreditt Benalcazar med å finne den riktige modellen, en generalisering av en dipolisolator med et kvantisert dipolmoment. Derfra tok det et helt år å bygge hele teoretiske rammeverket.

Eksisterende matematiske verktøy - Berry-fasene i fast tilstand - kunne bare løse elektronens posisjon i en retning om gangen. Men for det kvadrupole øyeblikket trengte laget å bestemme sin posisjon i to dimensjoner samtidig. Komplikasjonen stammer fra

Heisenberg usikkerhetsprinsipp, som vanligvis sier at du ikke kan måle både posisjon og momentum i et elektron samtidig. Imidlertid er det i de nye quadrupole-isolatorene et annet usikkerhetsprinsipp på jobb, som forhindrer samtidig måling av elektronens posisjon i både X- og Y-retningene. På grunn av dette kunne forfatterne ikke romlig løse elektronstedene ved hjelp av eksisterende teoretiske verktøy.

"Vi kunne klemme den ned i en retning, men ikke den andre, " hevder Benalcazar. "For å få begge retninger samtidig skapte vi et nytt analytisk paradigme, i hovedsak ved å separere quadrupole øyeblikket i et par dipoler."

Hughes legger til, "I begynnelsen løp vi hver test vi visste hvordan vi skulle kjøre på modellene vi foreslo, og fortsatte å komme opp med ingenting. Problemet er at når to dipoler står over hverandre, avbryter de hverandre. quadrupolen trenger du litt romlig oppløsning for å avgjøre om dipolene egentlig er separate. Til slutt viste det seg at vi måtte se på Berry-fasene ett lag dypere, matematisk sett. "

Å finne en måte å spatially løse den andre dimensjonen representerer et betydelig teoretisk gjennombrudd. Forfatterne utarbeidet et nytt paradigme for å beregne plasseringen av elektroner som er en forlengelse av Berry-faseformuleringen. Først bruker de en konvensjonell teknikk for å teoretisk dele opp elektronbølgen i to laddede skyer, skilt i rom. Deretter viser de at hver sky har et dipolmoment. Denne to-trinns, nestede prosedyre kan avsløre to romlig adskilte, motsatte dipoler-en kvadrupole.

Bernevig bemerker: "De topologiske isolatorene vi har blitt vant til i det siste tiåret, er alle hovedsakelig beskrevet ved en matematisk prosedyre som kalles å ta Berry-fasen av noen elektroniske tilstander. Berryfasen av det indre av en prøve vet faktisk om kanten av et system - det kan fortelle deg hva som er interessant om kanten.

For å gå et skritt videre og løse det som er potensielt bemerkelsesverdig om hjørnet av et system eller en prøve, må du faktisk ta en Berry-fase i en Berry-fase. Dette fører til formuleringen av en ny topologisk mengde som beskriver det kvantiserte quadrupole øyeblikket. "

I det siste tiåret har klassifiseringen av topologiske faser av materie blitt vesentlig utviklet. Betraktelig, dette nye arbeidet viser den ennå uutforskede rikheten i feltet. Det forutser en helt ny klasse av faser og gir modellen og teoretiske midler for å teste dens eksistens. Kanskje en av de mest spennende aspektene ved feltet av topologiske isolatorer er deres eksperimentelle relevans. I tidsskriftartikkelen foreslår laget tre mulige eksperimentelle oppsett for å validere deres prediksjon.

Hughes innrømmer at en kvantesimulering - en eksperimentell teknikk som for eksempel bruker finjusterte lasere og ultrakold atomer for å replikere og sonde egenskapene til ekte materialer - ville være mest tilgjengelig.

"Det er spennende at ved hjelp av nåværende eksperimentell teknologi kan vår modell sees med en gang, " bekrefter Hughes. "Vi håper vi eller noen andre vil etter hvert finne et elektronisk, solid-state materiale med slike kvaliteter. Men det er utfordrende, vi har ennå ikke en kjemisk formel."

Forfatterne indikerer at betingelsene for å få denne effekten er ganske generelle, og som sådan er det mange potensielle kandidater i mange klasser av materialer.

"Eller realiseringen kan en dag komme fra venstrefelt, fra en annen helt genialt implementeringside som noen kunne tenke på, " bøyer Bernevig.

Benzalcazar er overbevist om at "denne nye forståelsen kan åpne en hel samling materialer som har denne hierarkiske klassifiseringen."

Dette er grunnleggende forskning, og eventuelle potensielle applikasjoner er fortsatt et fjernt spørsmål om formodning. Fordi kvantiserte observabiliteter tillater eksakte nøyaktige målinger, er det tenkelig at de nye elektriske egenskapene til denne nye fasen av materie vil være nyttige i metrologi, elektronisk teknologi eller ved utforming av materialer med foreskrevet masse / overflate / kant / hjørneegenskaper.

Forfatterne er enige, dette arbeidet åpner mange muligheter for nye topologiske systemer som var skjult før skjult i den beregnede strukturen av Berry-fase matematikken. Disse skjulte topologiske faser har en skarp forbindelse til virkelige fysiske observerbare - og det kan være andre fysiske fenomener i disse materialene som ville være interessante å utforske.

menu
menu